Hukum Keppler tentang Gerak Planet

Hukum-Hukum Keppler tentang gerakan planet:

Hukum Pertama (Hukum lintasan elips).

Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips.

Hukum Kedua.

Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.

Hukum Ketiga (Hukum harmonik)

Perbandingan kuadrat period terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.

Dalam perhitungan hukum ini ditulis sebagai:



Dimana T adalah periode revolusi planet, dan R adalah jarak antara planet dengan Matahari.

Dimana tetapan k kemudian diketahui adalah



Dengan

G = tetapan gravitasi
M = massa Matahari

Soal No.1
Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah……..hari
A. 500
B. 704
C. 724
D. 825
E. 850

Pembahasan
Data:
RA : RB = 1 : 4
TA = 88 hari
TB = ....



Periode planet B adalah 704 hari.

Soal No.2
Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah….
A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
E. 5√3

Pembahasan
Data:
RX : RY = 3 : 1
TX : TY =...



Perbandingannya adalah 3√3

Soal No.3
Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsec. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut!
A. 1,2 x 1011 massa matahari
B. 2,4 x 1011 massa matahari
C. 3,2 x 1011 massa matahari
D. 4,4 x 1011 massa matahari
E. 5,2 x 1011 massa matahari
(Hukum Keppler III - OSP 2009)

Pembahasan
Untuk dua soal sebelumnya rumus awal di atas telah memadai untuk menjawab, sementara untuk soal yang ini, akan digunakan bentuk lain yang sering disebut sebagai bentuk exact atau versi lengkap dari hukum Keppler III.



Jika kesulitan mendapatkan keterangan tentang bentuk ini di literature bahasa Indonesia, boleh dilihat di literature lain, Fundamental Astronomy, di halaman 119.

Disana dijelaskan secara detail hingga ketemu bentuk tadi. Lambang-lambang tidak diubah ngikut dari situ.

Soal No.4
Jika massa Matahari menjadi dua kali lebih besar dari sekarang, dan apabila planet-planet termasuk Bumi tetap berada pada orbitnya seperti sekarang, maka periode orbit Bumi mengelilingi Matahari adalah…
A. 258 hari
B. 321 hari
C. 365 hari
D. 423 hari
E. 730 hari