Panas sebesar 12 kj diberikan pada pada sepotong logam bermassa 2500 gram yang memiliki suhu 30^oC. Jika kalor jenis logam adalah 0,2 kalori/gr^oC, tentukan suhu akhir logam!
Pembahasan
Data :
Q = 12 kilojoule = 12000 joule
m = 2500 gram = 2,5 kg
T₁ = 30^oC
c = 0,2 kal/gr^oC = 0,2 x 4200 joule/kg ^oC = 840 joule/kg ^oC 
T₂ =...?

Q = mcΔT
12000 = (2,5)(840)ΔT
ΔT = ¹²⁰⁰⁰/₂₁₀₀ = 5,71 ^oC

T₂ = T₁ + ΔT = 30 + 5,71 = 35,71 ^oC

Soal No. 2
500 gram es bersuhu −12^oC dipanaskan hingga suhu −2^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam satuan joule!

Pembahasan
Data :
m = 500 gram 
T₁ = −12^oC
T₂ = −2^oC
ΔT = T₂ − T₁ = −2^o − (−12 ) = 10^oC
c = 0,5 kalori/gr^oC 
Q = ....?

Q = mcΔT
Q = (500)(0,5)(10) = 2500 kalori

1 kalori = 4,2 joule
Q = 2500 x 4,2 = 10500 joule

Soal No. 3
500 gram es bersuhu 0^oC hendak dicairkan hingga keseluruhan es menjadi air yang bersuhu 0^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, dan kalor lebur es adalah 80 kal/gr, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam kilokalori!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram 
L = 80 kalori/gr 
Q = ....?

Q = mL
Q = (500)(80) = 40000 kalori = 40 kkal

Soal No. 4
500 gram es bersuhu 0^oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram 
c_air = 1 kalori/gr^oC
L_es = 80 kalori/gr 
Suhu akhir → 5^oC
Q = .....?

Untuk menjadikan es 0^oC hingga menjadi air 5^oC ada dua proses yang harus dilalui:
→ Proses meleburkan es 0^oC menjadi air suhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₁
Q₁ = mL_es = (500)(80) = 40000 kalori

→ Proses menaikkan suhu air 0^oC hingga menjadi air 5^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₂
Q₂ = mc_airΔT_air = (500) (1)(5) = 2500 kalori

Kalor total yang diperlukan:
Q = Q₁ + Q₂ = 40000 + 2500 = 42500 kalori

Soal No. 5
500 gram es bersuhu −10^oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram 
c_es = 0,5 kalori/gr^oC
c_air = 1 kal/gr^oC
L_es = 80 kal/gr 
Suhu akhir → 5^oC
Q = .....?

Untuk menjadikan es − 10^oC hingga menjadi air 5^oC ada tiga proses yang harus dilalui:
→ Proses untuk menaikkan suhu es dari −10^oC menjadi es bersuhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₁
Q₁ = mc_esΔT_es = (500)(0,5)(10) = 2500 kalori

→ Proses meleburkan es 0^oC menjadi air suhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₂
Q₂ = mL_es = (500)(80) = 40000 kalori

→ Proses menaikkan suhu air 0^oC hingga menjadi air 5^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₃
Q₃ = mc_airΔT_air = (500)(1)(5) = 2500 kalori

Kalor total yang diperlukan:
Q = Q₁ +Q₂ + Q₃ = 2500 + 40000 + 2500 = 45000 kalori

Soal No. 6
200 gram air bersuhu 80^oC dicampurkan dengan 300 gram air bersuhu 20^oC. Tentukan suhu campurannya!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m₁ = 200 gram
m₂ = 300 gram
ΔT₁ = 80 − t
ΔT₂ = t − 20
Suhu akhir = t = ......?

Q_lepas = Q_terima
m₁c₁ΔT₁ = m₂c₂ΔT₂ 
(200)(1) (80 − t) = (300)(1)(t − 20) 
(2)(1)(80 − t) = (3)(1)(t − 20) 
160 − 2t = 3t − 60
5t = 220
t = 44^oC

Soal No.7
Sepotong es bermassa 100 gram  bersuhu 0°C dimasukkan kedalam secangkir air bermassa 200 gram bersuhu 50°C. 

 

Jika kalor jenis air adalah 1 kal/gr°C, kalor jenis es 0,5 kal/gr°C, kalor lebur es 80 kal/gr dan cangkir dianggap tidak menyerap kalor, berapa suhu akhir campuran antara es dan air tersebut?  
Pembahasan
Soal di atas tentang pertukaran kalor / Asas Black. Kalor yang dilepaskan air digunakan oleh es untuk mengubah wujudnya menjadi air dan sisanya digunakan untuk menaikkan suhu es yang sudah mencair tadi. 



dengan Q₁ adalah kalor yang dilepaskan air, Q₂ adalah kalor yang digunakan es untuk melebur/mencair dan Q₃ adalah kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu es yang telah mencair. 

Berikutnya adalah contoh soal tentang pencampuran air panas dan air dingin dengan memperhitungkan kalor yang diserap oleh bejana atau wadahnya:

Soal No. 8
Air bermassa 100 g bersuhu 20°C berada dalam wadah terbuat dari bahan yang memiliki kalor jenis 0,20 kal/g°C dan bermassa 200 g. Ke dalam wadah kemudian dituangkan air panas bersuhu 90°C sebanyak 800 g. Jika kalor jenis air adalah 1 kal/g°C, tentukan suhu akhir air campuran!

Pembahasan
Kalor yang berasal dari air panas 90°C saat pencampuran, sebagian diserap oleh air yang bersuhu 20° dan sebagian lagi diserap oleh wadah. Tidak ada keterangan terkait dengan suhu awal wadah, jadi anggap saja suhunya sama dengan suhu air di dalam wadah, yaitu 20°C. 

Data :
-Air panas
m₁ = 800 g
c₁ = 1 kal/g°C

-Air dingin 
m₂ = 100 g
c₂ = 1 kal/g°C

-Wadah 
m₃ = 200 g
c₃ = 0,20 kal/g°C



Q_lepas = Q_terima
m₁c₁ΔT₁ = m₂c₂ΔT₂ + m₃c₃ΔT₃



Soal No. 9
Perhatikan gambar berikut! Dua buah logam terbuat dari bahan yang sama disambungkan. 

 

Jika panjang logam P adalah dua kali panjang logam Q dan konduktivitas thermal logam P adalah setengah dari logam Q, tentukan suhu pada sambungan antara kedua logam! 

Pembahasan
Banyaknya kalor persatuan waktu yang melalui logam P sama dengan kalor yang melalui logam Q. Gunakan rumus perpindahan kalor secara konduksi : 



Soal No. 10
Sebuah tangki baja yang memiliki koefisien muai panjang 12 x 10^-6/°C, dan bervolume 0,05 m³diisi penuh dengan bensin yang memiliki koefisien muai ruang 950 x 10^-6/°C pada temperatur 20°C. Jika kemudian tangki ini dipanaskan sampai 50°C, tentukan besar volume bensin yang tumpah! (Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

1. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk  GLBB diperlambat:

2. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari    30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....
A. 15 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 50 m
(Soal SPMB 2003)

Pembahasan
Data pertama:
Vo = 30 m/s
Vt = 15 m/s
S = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:
Vt² = Vo² − 2aS
15² = 30² − 2a(75)
225 = 900 − 150 a
150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s²

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s² (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt² = Vo² + 2aS)

Data berikutnya:
Vo = 15 m/s
Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:

 

Vt² = Vo² − 2aS
0² = 15² − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S
9S = 225

S = 225/9 = 25 m

3. Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam^–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam^–1. Waktu tempuh mobil adalah...
A. 5 sekon
B. 10 sekon
C. 17 sekon
D. 25 sekon
E. 35 sekon
(Ujian Nasional 2009) Pembahasan
Data soal:
m = 800 kg
ν_o = 36 km/jam = 10 m/s
ν_t = 72 km/jam = 20 m/s
S = 150 m
t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:
ν_t² = ν_o² + 2aS
20² = 10² + 2a(150)
400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a
a = ³⁰⁰/₃₀₀ = 1 m/s²

Rumus kecepatan saat t:
ν_t = ν_o + at
20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon

4. Perhatikan gambar berikut :



Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D

Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data :
V_o = 0 m/s
a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²
t = 3 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = 0 + ¹/₂ (²/₃ )(3)² = 3 meter

Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data :
V_o = 2 m/s
a = ³/₂ m/s²
t = 9 − 7 = 2 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = (2)(2) + ¹/₂ (³/₂ )(2)² = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) 

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi
S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

KINEMATIKA GERAK LURUS 

Soal No. 1
Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :
r(t) = 3t²− 2t + 1
dengan t dalam sekon dan rdalam meter.

 Tentukan:

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon 

b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon

Pembahasan

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Soal No. 2
Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :


Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

Pembahasan
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (x_o = 0 meter).

Masukkan waktu yang diminta

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya

KINEMATIKA GERAK MELINGKAR

Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:
 Tentukan:
a) Posisi awal
b) Posisi saat t=2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasan
a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal
Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal
Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Dua buah muatan yang berada pada jarak r akan saling tarik-menarik atau tolak menolak, tergantung pada jenis muatannya.

Untuk muatan sejenis, positif-positif atau negatif-negatif akan saling tolak, untuk muatan berlawan jenis, negatif-positif atau positif-negatif akan saling tarik.

Gaya tarik atau tolak tersebut dikenal dengan istilah gaya listrik atau gaya Coulomb.

Formulasi seperti berikut:

Rumus gaya coulomb 

dimana 
F = gaya coulomb (N)
q1 = besar muatan pertama (C)
q2 = besar muatan kedua (C)
r = jarak pisah muatan pertama dan kedua (m)
k = konstanta gaya listrik = 9 x 109 N m2 C−2
jika diperlukan 
k = 1/4π εo 
dimana εo = 8,85 x 10−12 C2 N−1 m−2 

Untuk dicatat gaya listrik dan kuat medan listrik termasuk besaran vektor sehingga mengingat kembali materi vektor sangat diperlukan disini.

Pelajari contoh-contoh dasar berikut, dengan catatan angka-angka sengaja dipermudah untuk menyederhanakan perhitungan, sehingga hasil-hasil akan jauh dari faktual keseharian:

Tanda Plus Minus
→ Diberikan 2 buah muatan qA = + 3 C dan qB = −6 C terpisah sejauh 3 m. Tentukan besar gaya listrik yang terjadi!

Data data dari soal diatas:
q1 = qA = + 3C
q2 = qB = −6 C
r = 3 m



ke mana tanda plus minusnya?! untuk menghitung F dan E tanda plus minus tak perlu diikutkan lagi, kita tahu arah gaya-gayanya yaitu muatan A ditarik ke arah B dan muatan B ditarik ke arah A karena berlawan tanda, karena plus minusnya tadi. untuk perhitungan2 berikutnya cermati arah-arah gaya yang dihasilkan alih-alih tanda plus minus yang dihilangkan seperti contoh berikutnya:

Interaksi Muatan Lebih dari Dua dan Segaris
→ 4 buah muatan seperti gambar berikut:



Tentukan besar gaya akibat akibat interaksi muatan-muatan tersebut pada muatan yang paling kanan!

Muatan keempat, paling kanan dipengaruhi oleh 3 muatan lainnya, muatan I, II dan III. Temukan dulu gaya antara muatan keempat dan 3 muatan lainnya secara terpisah, simpan dulu nilai k. 

Muatan IV dan III, dengan jarak 1 m:

Arah gaya adalah ke kiri. 

Muatan IV dan II, dengan jarak 2 m:

Arah gaya adalah ke kiri. 

Muatan IV dan I, dengan jarak 3 m:

Arah gaya adalah ke kanan. 

Berikut ilustrasi arah arah gaya coulomb pada muatan keempat:



Jumlah gaya ke arah kanan adalah 2k, jumlah gaya ke arah kiri adalah 2k + 2k = 4k, gaya total:
F = 4k − 2k = 2k Newton = 2 (9 x 109) = 18 x 109 Newton arah ke kiri.